| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Mérnöki funkcionálanalízis | |||
|
Functional analysis for engineers
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMIBMMF | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 1 | 0 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | kapcsolt | - | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Kiss Rita Mária | ||
| beosztása: | egyetemi tanár | |||
| elérhetősége: | rita.kiss@mogi.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék | |||
| http://www.mogi.bme.hu/ | ||||
| Tantárgy weblapja | https://www.mogi.bme.hu/tantargyak/BMEGEMIBMMF | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | nincs | |||
Célkitűzés
A mérnöki funkcionálanalízis tantárgy célja olyan ismereteket adni a funkcionálanalízis matematikai alapjaiból, melyeket a hallgató és leendő mérnök használni tud a szakmai feladatai során. Az elméleti részén túl a tantárgy mérnöki szövegkörnyezetbe helyezi a gyakorlati feladatokat így motiválva a hallgatókat az tudatos elsajátításra. Megtanul olyan funkcionálanalízis eszköztárat használni (pl. variációs elvek és a variációszámítás), melyeket sikeresen tud a további mérnöki tanulmányaiban alkalmazni.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Ismeri a lineáris terek leképezéseinek és operátorainak alaptulajdonságait (folytonosság, konvergencia). Ismeri a normált terek leképezéseinek és operátorainak alaptulajdonságait (folytonosság, konvergencia). Tájékozott a Hölder- és Minkowski egyenlőtlenségek elméletében. Tisztában van a Banach terek sajátosságaival, alapvető tételeivel és ezek alkalmazásával. Tisztában van a Hilbert terek sajátosságaival, alapvető tételeivel és ezek alkalmazásával. Tudomása van a speciális függvények (Hermite- és Legendre-polinomok) fogalmával, felépítésével és alkalmazási területeivel. Ismeri a duális tér és a funkcionál fogalmát, ezek alapvető tulajdonságait. Érti a disztribúciók elméletének alapvető fogalmait és tételeit. Tisztában van a variációszámítás alapfogalmaival és alapvető működési elvével. Tudomása van a variációszámítás használatának korlátairól.
Képesség
Megfelelő módon alkalmazza a funkcionálanalízis alapjait. Képes a lineáris terek operátorait alkalmazni mérnöki problémák megoldásában. Képes a normált terek operátorait alkalmazni mérnöki problémák megoldásában. Alkalmazza a gyakorlatban a Banach terek alapvető tételeit. Használja a a Hölder- és Minkowski egyenlőtlenségeket a mérnöki gyakorlatban. Használja a gyakorlatban a Hilbert terekkel kapcsolatos alapvető tételeket. Képes a disztribúciók elméletét összekapcsolni a mérnöki gyakorlattal. Alkalmazza a speciális függvényeket összetett problémák megoldására. Használja a variációs elvet különböző mechatronikai problémák megoldásában. Elemzi a variációszámítás alkalmazhatóságának gyakorlati korlátait.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti a mérnöki funkcionálanalízissel kapcsolatos tudását. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást szolgáló képességeit. Törekszik a funkcionálanalízis újszerű elméleteinek megismerésére használatára.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Elkötelezett a rendszerelvű gondolkodás és problémamegoldás elvei és módszerei iránt.
Oktatási módszertan
A tantárgy oktatása során módszertanában elválik egymástól az előadás és a tantermi gyakorlat. Az előadások alapvetően a frontális oktatás technikáját alkalmazva ismertetik meg a hallgatókkal a tudás kompetenciaelemek által meghatározott információkkal. A gyakorlati foglalkozások az előadásokkal összehangolt tematikával, de a tükrözött osztályterem módszerével segítik elő az ismeretek alkalmazását és készségszintű elsajátítását. A gyakorlatok során az előzetesen otthon, önállóan elsajátított ismereteket a gyakorlatvezető segítségével részben közösen, részben egyénileg oldják meg. Az előzetes ismeretek felmérése érdekében fakultatív értékelések vannak a gyakorlati foglalkozások elején, melyek eredménye (mint többletpontszám) a féléves pontszámba beszámít.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
A.N. Kolmogorov-Sz.V. Fomin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei, Typotex, 2010, ISBN 978-963-2791-19-7
Petz, Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Kiadó, 2004, ISBN 963 05 7822 0
Jegyzet
Online elérhető tanulástámogató anyag
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2022. május 15. |
| Hatályosság vége: | 2026. július 15. |
Általános szabályok
A tantárgy célkitűzése során megfogalmazott tanulási eredmények értékelése 2 darab kötelező és 1 darab fakultatív évközi teljesítménymérésből tevődik össze. A félévközi jegy megszerzésének feltétele a kötelező teljesítményértékeléseken (külön-külön) legalább 40%-os eredmény elérése. A félévközi jegy megállapítása során a kötelező teljesítményértékelések során szerzett pontszámon felül, a fakultatív részteljesítmény értékelésen szerzett többletpontok is beszámításra kerülnek. A fakultatív részteljesítmény értékelésen megszerzett többletpontok csak az aktuális félévében kerülnek beszámításra.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 2 | |
| Célja, leírása: | Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés a tantárgy tudás és képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában. A dolgozat alapvetően a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani a teljesítményértékelés során. A zárthelyi dolgozat elégséges teljesítésének feltétele a legalább 40%-os eredmény elérése. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, időponthoz kötött személyes cselekmény | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés (aktív részvétel) a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek egyszerűsített értékelési módja, melynek megjelenési formája: a felkészült megjelenés és tevékeny részvétel a tantermi és a laboratóriumi gyakorlat folyamatában, felkérésre vezetett példamegoldás a hallgatók előtt, fakultatív szorgalmi feladat megoldása, vagy fakultatív ellenőrző tesztek megírása. Az aktív részvétel – jellegéből adódóan – nem pótolható, nem javítható, továbbá más módon nem kiválható vagy helyettesíthető. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 100 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 15 % |
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az érték hiánya az előadások esetében azt jelenti, hogy nincs jelenléti követelmény.
A gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| több eredmény közül a hallgató számára kedvezőbbet kell figyelembe venni | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés(ek) ezen csoportjába tartozó teljesítményértékelés nem javítható, illetve nem ismételhető, az eredmény megállapítás a TVSZ 122. § (6) bekezdésben foglaltak szerint | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 42 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 7 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 32 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 9 |
| összesen | 90 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2022. május 15. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2026. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Mechatronikai mérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Elsajátította az elméletileg megalapozott, rendszerszemléletű gyakorlatorientált mérnöki gondolkodásmódot.
Képesség
- Képes a kreatív problémakezelésre és az összetett feladatok rugalmas megoldására, továbbá az élethosszig tartó tanulásra és elkötelezett a sokszínűség és az értékalapúság mellett.
Attitűd
- Törekszik a feladatait szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani.
Önállóság és felelősség
- Kezdeményező szerepet vállal műszaki problémák megoldásában.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |