| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Valószínűségszámítás és statisztika | |||
|
Probability theory and statistics
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMIBMVS | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 0 | 2 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | - | kapcsolt | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | vizsga | |||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Kiss Rita Mária (71957806243) | ||
| beosztása: | egyetemi tanár | |||
| elérhetősége: | rita.kiss@mogi.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék | |||
| http://www.mogi.bme.hu/ | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.mogi.bme.hu/oktatas/BMEGEMIBMVS | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | BMEGEFOAMO1, BMEGEFOAMO2 | |||
Célkitűzés
A tantárgy célja a mérnöki gyakorlatban használt valószínűségszámítási fogalmak és statisztikai eszközök módszereinek megismerése. A tanult statisztikai módszerek alkalmazásával (paraméterbecslés, hipotézisvizsgálati próbák, statisztikai következtetéselmélet) az adathalmazból információkat nyerünk ki, ezeket tömörítjük, szignifikáns hatásokat mutatunk ki, összefüggéseket, hipotéziseket tesztelünk.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Definiálja a valószínűségszámítás alapvető fogalmait (változók, eloszlás- és sűrűségfüggvény, várható érték, szórás). Tisztában van a műszaki folyamatok tipikus változóinak nevezetes eloszlásaival. Ismeri a standardizálás műveletét, és alkalmazási területeit. Ismeri a nagy számok törvényeinek tételkörét, valamint a centrális határeloszlás tételének alkalmazási területeit. Ismeri a becslés fogalmát, a konfidencia intervallumot. Tisztában van a korrelációs együtthatók különféle fajtával. Tájékozott a korrelációs együtthatók kiszámítási menetének és alkalmazhatóságának területeivel. Tisztában van a hipotézisvizsgálat alapfogalmaival, a hibák és a próba ereje közötti kapcsolattal. Rendelkezik a paraméteres és nemparaméteres próbák fajtáival és alapvető működési elvének ismeretével.. Megkülönbözteti a paraméteres és nemparaméteres próbák alkalmazási területeit és a szórásanalízis statisztikai módszerét.
Képesség
Leírja a valószínűségszámítás alapfogalmait és legfontosabb eszközeit. Képes a valószínűségszámítási eszközök gyakorlatban történő hasznosítására, valamint a statisztikai következtetésekben való felhasználására. Vázolja az adatokat grafikus módon, boxplot és hisztogram segítségével. Meghatározza a becslések adott biztonsági szintű konfidencia intervallumait. Képes az adathalmazról statisztikai hipotézist felállítani, és ennek helyességét objektív módszerrel eldönteni. A változók közötti összefüggéseket korrelációs együtthatók segítségével vizsgálja. Kiszámítja az adott problémához tartozó, statisztikailag indokolt mintanagyságot. Használja a javasolt informatikai szoftver eszközeit és függvényeit. A javasolt informatikai szoftver függvényeit pontosan alkalmazza az adatok elemzésére. Képes a statisztikai következtetések mérnöki alkalmazására.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti a valószínűségszámítással és statisztikával kapcsolatos tudását. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Törekszik a műszaki problémamegoldáshoz szükséges eszközrendszer megismerésére és rutinszerű használatára, valamint a pontos és hibamentes feladatmegoldásra. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást szolgáló képességeit.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgató társaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Elkötelezett a rendszerelvű gondolkodás és problémamegoldás elvei és módszerei iránt.
Oktatási módszertan
A tantárgy oktatása során módszertanában elválik egymástól az előadás és a tantermi gyakorlat. Az előadások alapvetően a frontális oktatás technikáját alkalmazva ismertetik meg a hallgatókkal a tudás kompetenciaelemek által meghatározott információkkal. A gyakorlati foglalkozások az előadásokkal összehangolt tematikával, de a tükrözött osztályterem módszerével segítik elő az ismeretek alkalmazását és készségszintű elsajátítását. A gyakorlatok során az előzetesen otthon, önállóan elsajátított ismereteket a gyakorlatvezető segítségével részben közösen, részben egyénileg oldják meg. Az előzetes ismeretek felmérése érdekében fakultatív értékelések vannak a gyakorlati foglalkozások elején, melyek eredménye (mint többletpontszám) a féléves pontszámba beszámít.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
Vetier András, Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, 1991. ISBN 2399997511810
Ferenczy Miklós, Valószínűségszámítás és alkalmazásai, példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998. ISBN 0839000151098
Bolla Mariann, Krámli András, Statisztikai következtetések elmélete, 2012. ISBN 2399995756398
Jegyzet
Online elérhető tanulástámogató anyag
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2022. május 15. |
| Hatályosság vége: | 2026. július 15. |
Általános szabályok
A tantárgy célkitűzése során megfogalmazott tanulási eredmények értékelése 2 darab kötelező és 1 darab fakultatív évközi teljesítménymérésből tevődik össze. Az aláírás megszerzésének feltétele a kötelező teljesítményértékelésen legalább 40%-os eredmény elérése. Az évközi teljesítmény alapján megajánlott írásbeli részvizsga jegy szerezhető, amely megállapítása során a kötelező teljesítményértékelések során szerzett pontszámon felül, a fakultatív részteljesítmény értékelésen szerzett többletpontok is beszámításra kerülnek. A fakultatív részteljesítmény értékelésen megszerzett többletpontok az aláírás megszerzésének félévében kerülnek beszámításra.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés a tantárgy tudás és képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában. A dolgozat alapvetően a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani a teljesítményértékelés során. A zárthelyi dolgozat elégséges teljesítésének feltétele a legalább 40%-os eredmény elérése. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | Kötelező évközi teljesítményértékelés: A részteljesítmény értékelés (házi feladat) a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex értékelési módja, melynek megjelenési formája az egyénileg készített házi feladat. A házi feladat elégséges teljesítésének feltétele az előre megadott formai követelmények betartásának figyelembevétele mellett a legalább 40%-os eredmény elérése. A BME TVSZ 122. § (2) pontja értelmében, a késedelmes leadás során az elérhető pontszám értéke házi feladatonként 20%-kal csökken. | |
| 3. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, időponthoz kötött személyes cselekmény | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés (aktív részvétel) a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek egyszerűsített értékelési módja, melynek megjelenési formája: a felkészült megjelenés és tevékeny részvétel a tantermi gyakorlat folyamatában, felkérésre vezetett példamegoldás a hallgatók előtt, fakultatív szorgalmi feladat megoldása, vagy fakultatív ellenőrző tesztek megírása. Az aktív részvétel – jellegéből adódóan – nem pótolható, nem javítható, továbbá más módon nem kiválható vagy helyettesíthető. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A vizsga elemei:
| Írásbeli részvizsga | ||
| Kötelezettség: | kötelező (rész)vizsgaelem, elégtelen teljesítése elégtelen(1) vizsgaérdemjegyet von maga után | |
| Leírás: | A tantárgy tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában; a dolgozat alapvetően az egyes fogalmak értelmezésére és az azok közötti összefüggések felismerésére, valamint a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál; tehát tesztkérdéseket, vagy rövid elméleti kérdéseket kell megválaszolni, illetve gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani a teljesítményértékelés során. A rendelkezésre álló munkaidő 90 perc. | |
| Évközi eredmények beszámítása | ||
| Kötelezettség: | opcionális (rész)vizsgaelem, csak a hallgató számára kedvezőbb esetben vehető figyelembe | |
| Leírás: | Az évközi eredmények beszámítása alapján a vizsgázó megajánlott jó, illetve jeles írásbeli részvizsga érdemjegyet szerezhet, amely megállapítása során a kötelező teljesítményértékelések során szerzett pontszámon felül, a fakultatív részteljesítmény értékelésen szerzett többletpontok is beszámításra kerülnek. Megajánlott jó érdemjegy a kötelező értékelések során elérhető pontszám 70%-tól, míg jeles érdemjegy 85%-tól szerezhető. A megajánlott érdemjegy a hallgató általi elfogadással véglegessé válik. Amennyiben a hallgató nem él az évközi eredmények alapján megajánlott vizsgaérdemjegy elfogadásával, úgy az írásbeli vizsgát is teljesítenie kell. | |
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
| 3. Évközi teljesítményértékelés | 15 % |
Az aláírás megadásának feltétele, hogy az évközi teljesítményértékeléseken szerezhető pontszám legalább 40 %-át elérje.
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
| Típusa: | Részarány |
|---|---|
| Írásbeli részvizsga | 100 % |
| Évközi eredmények beszámítása | 100 % |
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az érték hiánya az előadások esetében azt jelenti, hogy nincs jelenléti követelmény.
A laboratóriumi gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
| NEM | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| több eredmény közül a hallgató számára kedvezőbbet kell figyelembe venni | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés egy alkalommal javítható, illetve ismételhető (ide értve a késedelmes benyújtást is) a pótlási időszak végéig | ||
| El nem végzett laboratóriumi gyakorlatok teljesítése: | ||
| az el nem végzett laborgyakorlatok a szorgalmi időszakban kijelölt pótlási alkalommal elvégezhetők, de ez nem kötelező | ||
| Hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laboratóriumi gyakorlatok ismétlése: | ||
| a hibásan teljesített laborgyakorlat csak a teljes laborgyakorlati cselekmény ismételt elvégzésével teljesíthető | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 56 |
| felkészülés a laboratóriumi gyakorlati foglalkozásokra | 14 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 16 |
| részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 4 |
| vizsgafelkészülés | 35 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 25 |
| összesen | 150 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2022. május 15. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2026. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Mechatronikai mérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Elsajátította az elméletileg megalapozott, rendszerszemléletű gyakorlatorientált mérnöki gondolkodásmódot.
Képesség
- Képes a kreatív problémakezelésre és az összetett feladatok rugalmas megoldására, továbbá az élethosszig tartó tanulásra és elkötelezett a sokszínűség és az értékalapúság mellett.
Attitűd
- Törekszik a feladatait szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani.
Önállóság és felelősség
- Kezdeményező szerepet vállal műszaki problémák megoldásában.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |