| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Nemlineáris végeselemes eljárások | |||
|
Nonlinear finite elements
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMMNGNL | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 0 | 0 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | - | - | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Szabó László Albert | ||
| beosztása: | egyetemi tanár | |||
| elérhetősége: | szabo@mm.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Műszaki Mechanikai Tanszék | |||
| http://www.mm.bme.hu/ | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMNGNL | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | szabadon választható | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | BMEGEMMMG15 | |||
Célkitűzés
A tantárgya célja, hogy megismertesse a hallgatókkal a kontinuummechanikai feladatok, valamint a nemlineárisan rugalmas és rugalmas-képlékeny anyagú testek alakváltozási és feszültségi állapotának meghatározására vonatkozó nemlineáris végeselemes eljárásokat. Ezen belül a virtuális munka elv linearizált és diszkretizált alakjait, a nemlineáris végeselemes egyenletek megoldási módszereit (Newton-Raphson, Arc-length módszer), valamint a kis és véges rugalmas-képlékeny alakváltozások számítására vonakozó algoritmusokat. Továbbá átfogó ismereteket szerezzenek a a nemlineáris mechanikai problémák végeselemes modellezése terén.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Átfogó ismeretekkel rendelkezik a lineáris és nemlineáris végeselemes módszerek terén. Birtokában van a végeselemes számítási eljárások főbb fejezeteivel. Érti a kis rugalmas-képlékeny alakváltozások számítási algoritmusát. Tisztában van a különböző geometriai nemlinearitások osztályozásával. Átlátja a nemlineáris végeselemes egyenletek iterációs megoldásának módszereit. Érti a virtuális munka elvének és a belső erő vektor linearizálásnak fogalmát és számítási menetét. Tájékozott a konstitutív egyenletek numerikus integrálási módszereiben. Ismeri a hiperelasztikus anyagi viselkedés elméleti alapjait és numerikus számítási módszereit. Különbséget tesz lineáris és nemlineáris anyagmodellezés terén. Tájékozott a nemlineáris végeselemes egyenletek iterációs eljárásaiban. Tisztában van a lineáris és nemlineáris szerkezeti stabilitás osztályozásával. Különbséget tesz az időtől függő, valamint az időtől független anyagi viselkedés modellezésben.
Képesség
Kiszámítja a belső erő vektort és az érintő merevségi mátrixot. Használja a numerikus integrálási formulákat a felületi és térfogati integrálás során. Alkalmazza a Newton-Raphson módszert a nemlineáris egyenletrendszer megoldásában. Képes különbséget tenni a különböző végeseselemes leírások (teljes és relatív Lagrange) között. Kiszámítja a hiperelasztikus anyagmodelleknél a különböző terhelési módokhoz tartozó feszültségeket. Alkalmazza a különböző feszültség integrálási technikákat. Értelmezi a virtuális munka elv növekményes alakjait és a vitruális teljesítmény elvét. Meghatározza a húzott - nyomot rúd elem nemlineáris végeselemes egyenleteit. Fejleszti ismereteit a nemlineáris végeselemes számítások során. Értelmezi a lineáris és nemlineáris szerkezeti stabilitás különböző módszereit. Alkalmazza a különböző idő integrálási sémákat a tranziens dinamikus feladatok esetén. Kiszámítja a vastag falú cső belső nyomás és a radiális elmozdulás kapcsolatát leírő függvényt kis és véges rugalmas-képlékeny alakváltozás esetén.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti a kontinuum-mechanikával kapcsolatos tudását. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Törekszik a mechanika újszerű elméleteinekmegismerésére és használatára. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást és szabatosságot szolgáló képességeit.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Felelősséget érez a jövő mechanikával kapcsolatos oktatása és a jövő nemzedékei iránt.
Oktatási módszertan
A tantárgy elméleti kurzusból áll. Az előadáson közölt elméleti anyagok megértését segítik az előadáson megoldott numerikus mintapéldák. Az előadás során a legfontosabb anyagrészek levezetése táblán történik annak érdekében, hogy a közös munka elősegítse a tananyag megértését a hallgatók számára. Az elméleti kurzusokon kivetített animációk és mintapéldák tovább segítik a tananyag elsajátítását. Az előadásokon felhasznált anyagokat a hallgatók letölthetik. A félév során több kisebb szorgalmi házi feladat biztosítja a hallgatóknak a pluszpontok megszerzését. A félév során rendszeres konzultációkat biztosítunk.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
De Borst, R., Crisfield, M. A., Remmers, J. J. C. and Verhoosel, C. V. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd edition, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, U.K. 2012. ISBN: 978-0-470-66644-9.
Belytschko, T., Liu, W.K., Moran, B., Elkhodary, K.I. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Second edition. John Wiley & Sons, New York, 2014. ISBN-13: 978-0471987741.
J. Bonet, E.D. Wood. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis 2nd edition. Cambridge University Press. 2008. ISBN:9780511755446.
Jegyzet
A tantárgyhoz az adatlap kitöltése során még nem áll rendelkezésre jegyzet, annak legkorábbi megjelenési ideje 2020.
Online elérhető tanulástámogató anyag
http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMNWCM
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Hatályosság vége: | 2025. július 15. |
Általános szabályok
A tanulási eredmények értékelése négy évközi írásbeli teljesítménymérés (két rész- és két összegző tanulmányi teljesítményértékelés) alapján történik. Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés: a tantárgy és tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában, a dolgozat egyrészt a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani, másrészt a szükséges lexikális ismereteket kéri számon a teljesítményértékelés során, a rendelkezésre álló munkaidő 90 perc; A részteljesítmény értékelés (házi feladat): a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex értékelési módja, melynek megjelenési formája az egyénileg készített házi feladat.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 2 | |
| Célja, leírása: | Az összegző értékelések együttesen vizsgálják és mérik fel a hallgatók tudás és képesség típusú kompetenciákkal meghatározott tanulási eredményeit. Ennek megfelelően az egyes összegző értékelések a kijelölt elméleti ismeretanyag elsajítítottságát, valamint a gyakorlaton szerzett ismeretek meglétét és képességek alkalmazását mérik fel. Egy-egy összegző értékelés 50%-ban az elméleti ismeretekre, 50%-ban az alkalmazói készségekre fókuszál. Teljesítésükre a tanulmányi teljesítményértékelési tervben meghatározott időpontban, előreláthatólag a 8. és 14. oktatási héten kerül sor. A két összegző teljesítményértékelésen egyenként 35-35 pont szerezhető. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
| Darabszáma: | 2 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés alapvető célja az attitűd, valamint az autónómia és felelősség kompetenciacsoportba tartozó tanulási eredmények meglétének vizsgálata. Ennek módja két darab egyénileg készítendő házi feladat dokumentáció elkészítése. A feladatok témája a kiadás előtt elmondott anyagrészekre alapozott. Az elkészített házi feladat tartalmi és formai követelményeit, értékelési elveit a feladatkiírás és a tantárgy honlapja egyértelműen tartalmazza. Egy feladattal legfeljebb 15 pont szerezhető. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 70 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 30 % |
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 56 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 56 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az előadások legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) jelen kell lenni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
| NEM | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás teljesítményértékelésenként egyenként lehetséges | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés(ek) ezen csoportjába tartozó teljesítményértékelés nem javítható, illetve nem ismételhető, az eredmény megállapítás a TVSZ 122. § (6) bekezdésben foglaltak szerint | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 28 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 32 |
| részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 8 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 20 |
| összesen | 88 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2025. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Minden mesterszakon közös
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri szakterülete általános és specifikus jellemzőit, határait, legfontosabb fejlődési irányait, a szakterület kapcsolódását a rokon szakterületekhez.
- Részletekbe menően ismeri az adott szakterület összefüggéseit, elméleteit és az ezeket felépítő terminológiát.
- Részletekbe menően ismeri a szakterületéhez kapcsolódó jogi szabályozást, az etikai normákat.
Képesség
- Elvégzi az adott szakterület ismeretrendszerét alkotó különböző elképzelések részletes analízisét, az átfogó és speciális összefüggéseket szintetizálva megfogalmazza és ezekkel adekvát értékelő tevékenységet végez.
- Sokoldalú, interdiszciplináris megközelítéssel azonosít speciális szakmai problémákat, feltárja és megfogalmazza az azok megoldásához szükséges részletes elméleti és gyakorlati hátteret.
- Magas szinten használja a szakterület ismeretközvetítési technikáit, és dolgozza fel a magyar és idegen nyelvű publikációs forrásait, rendelkezik a hatékony információkutatás, -feldolgozás ismereteivel a szakterülete vonatkozásában.
Attitűd
- Új, komplex megközelítést kívánó, stratégiai döntési helyzetekben, illetve nem várt élethelyzetekben is a jogszabályok és etikai normák teljes körű figyelembevételével hozza meg döntését.
- Törekszik arra, hogy szakterülete legújabb eredményeit saját fejlődésének szolgálatába állítsa.
- Szakterülete legfontosabb problémái kapcsán átlátja és képviseli az azokat meghatározó aktív állampolgári, műveltségi elemeket.
Önállóság és felelősség
- Jelentős mértékű önállósággal végzi átfogó és speciális szakmai kérdések végiggondolását és adott források alapján történő kidolgozását.
- Bekapcsolódik kutatási és fejlesztési projektekbe, a projektcsoportban a cél elérése érdekében autonóm módon, a csoport többi tagjával együttműködve mozgósítja elméleti és gyakorlati tudását, képességeit.
- Különböző bonyolultságú és különböző mértékben kiszámítható kontextusokban a módszerek és technikák széles körét alkalmazza önállóan a gyakorlatban.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |