| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Komplex függvénytan műszaki alkalmazásai | |||
|
Engineering applications of complex analysis
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEVGNG25 | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 1 | 1 | 0 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | kapcsolt | - | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Hegedűs Ferenc | ||
| beosztása: | egyetemi docens | |||
| elérhetősége: | fhegedus@hds.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék | |||
| http://www.hds.bme.hu/ | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.hds.bme.hu/oktatas.php?sm=1&xml=BMEGEVGNG25 | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | szabadon választható | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | nincs | |||
Célkitűzés
A tantárgyat bármelyik mesterkurzuson résztvevő, alkalmazott matematikai érdeklődésű hallgatónak ajánljuk. A cél a komplex függvénytan műszaki (szabályozástechnikai, áramlástani, hővezetési, rezgéstani) alkalmazásainak bemutatása, megtanítása és gyakoroltatása. Célként fogalmazható meg továbbá, hogy 2 dimenziós áramlásokat írjunk le komplex függvényekkel. Áttekintést nyújt a tárgy a komplex potenciálok értelmezésében. Konformis leképezéseket elemzünk, ortogonális, 2 dimenziós koordinátahálókat állítunk elő a félév során, és ezeket gyakorlati példákon keresztül elemezzük. Vizsgáljuk a komplex függvények alkalmazásait szabályozási feladatokban, hővezetési problémák megoldásában, valamint gerjesztett dinamikai rendszerek rezgéseinek vizsgálatában.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Ismeri a komplex függvények, a komplex függvénytan elméleti hátterét. Tisztában van a 2 dimenziós áramlások komplex függvényekkel történő leírásával. Tájékozott a tetszőleges vezérgörbéjű test körüli áramlások komplex potenciálokkal történő leírásában. Ismeri a szárnyprofilok körüli áramlások komplex potenciálokkal történő leírását. Rendelkezik a sarok körüli áramlások komplex potenciálokkal történő leírásával. Átlátja a komplex függvénytani ismeretei révén a konformis leképezéseket. Érti az ortogonális, 2 dimenziós koordinátahálók előállítását. Tisztában van a komplex függvények alkalmazásával szabályozási folyamatokban. Ismeri a hővezetési feladatok komplex függvénytani megoldásait. Tisztában van a gerjesztett dinamikai rendszerek rezgéseinek komplex függvénytani leírásával.
Képesség
Leírja a komplex függvények, a komplex függvénytan elméleti hátterét. Képes a 2 dimenziós áramlások komplex függvényekkel történő felírására. Képes a tetszőleges vezérgörbéjű test körüli áramlások komplex potenciálokkal történő leírására. Értelmezi a szárnyprofilok körüli áramlások komplex potenciálokkal történő megoldását. Leírja a sarok körüli áramlásokat komplex potenciálokkal. Elemzi a komplex függvénytani ismeretei révén a konformis leképezéseket. Meghatározza az ortogonális, 2 dimenziós koordinátahálók előállítását. Elemzi a komplex függvények alkalmazhatóságát szabályozási folyamatokban. Meghatározza a hővezetési feladatok komplex függvénytani megoldásait. Képes a gerjesztett dinamikai rendszerek rezgéseinek komplex függvénytani leírására.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a jelenségek megismerésére, törvényszerűségeinek megmagyarázására. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Törekszik az energiahatékonyság és környezettudatosság elvének érvényesítésére. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást és szabatosságot szolgáló képességeit. Eredményeit a szakma szabályainak megfelelően publikálja. Véleményét és nézeteit másokat nem sértve közzéteszi.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval. Nyitottan elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Önállóan végzi a feladatok és a problémák végiggondolását és az adott források alapján történő megoldását. Elkötelezett a rendszerelvű gondolkodás és problémamegoldás elvei és módszerei iránt.
Oktatási módszertan
Az előadások alapvetően a frontális oktatás technikáját alkalmazva ismertetik meg a hallgatókkal a tudás kompetenciaelemek által meghatározott információkkal. Számos előadáshoz előzetesen közzétett anyagok tartoznak, így a hallgatók azokat az előadáson saját jegyzeteikkel ki tudják egészíteni. Az előadások anyaga alapján elérhető a megfelelő felkészültség az összegző értékelésre. A gyakorlatok alatt, a példák megoldása során a tantárgy tematikájához szorosan kapcsolódó feladat elvégzésével és kiértékelésével mélyíthetők el a képesség kompetenciaelemek. A csoportmunka-készségek fejlesztését szolgálja az, hogy ezen feladat során a hallgatók csoportosan is dolgozhatnak, majd az elvégzett munkáról csoportosan adhatnak le jegyzőkönyvet.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
A tantárgyhoz nem szükséges olyan tankönyv, ami ISBN-nel rendelkezik és 1995. kiadási évnél újabb.
Jegyzet
A tantárgyhoz nem szükséges olyan jegyzet, ami ISBN-nel rendelkezik és 2005. kiadási évnél újabb.
Online elérhető tanulástámogató anyag
http://www.hds.bme.hu
http://www.hds.bme.hu/oktatas.php?sm=1&xml=BMEGEVGNG25#
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2020. március 1. |
| Hatályosság vége: | 2026. július 15. |
Általános szabályok
A tanulási eredmények megállapítása egy szummatív teljesítményértékelésen (zárthelyi) és egy egyszerű részteljesítmény értékelés (házi feladat) alapján történik. A szummatív teljesítményértékelés a tantárgy tudás, képesség valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásbeli ellenőrzésére szolgál. A dolgozat az egyrészt a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, másrészt a szükséges lexikális ismereteket kéri számon a teljesítményértékelések során, a rendelkezésre álló munkaidő 90 perc. A részteljesítmény értékelések a tantárgy képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex értékelési módjai, melynek megjelenési formája a csoportosan készített házi feladat.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | Az összegző értékelés együttesen vizsgálják és mérik fel a hallgatók tudás és képesség típusú kompetenciákkal meghatározott tanulási eredményeit. Ennek megfelelően az egyes összegző értékelés a kijelölt elméleti ismeretanyag meglétét és képességek alkalmazását mérik fel. Teljesítésre a tanulmányi teljesítményértékelési tervben meghatározott időpontban, előreláthatólag a 8. oktatási héten kerül sor. Ezen összegző teljesítményértékelésen 50 pont szerezhető, min. 50% (25 pont) elérése szükséges a teljesítéshez. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés alapvető célja a képesség, az attitűd, valamint az autonómia és felelősség kompetenciacsoportba tartozó tanulási eredmények meglétének vizsgálata. Ennek módja egy darab egyénileg vagy csoportosan készítendő házi feladat benyújtása. A házi feladat leadásával 50 pont szerezhető, azaz az otthoni munkával a féléves eredmény 50%-a megszerezhető. A házi feladat leadási határideje a 13. hét; pótlólagos leadás a pótlási hét végéig lehetséges. Min. 50% (25 pont) elérése szükséges a teljesítéshez. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
Az aláírás megadásának feltétele, hogy az évközi teljesítményértékeléseken szerezhető pontszám legalább 50 %-át elérje.
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 72 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 65 % - 72 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 50 % - 65 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 50 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az érték hiánya az előadások esetében azt jelenti, hogy nincs jelenléti követelmény.
A gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
| igen | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés egy alkalommal javítható, illetve ismételhető (ide értve a késedelmes benyújtást is) a pótlási időszak végéig | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 28 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 7 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 16 |
| részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 4 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 36 |
| összesen | 91 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2020. március 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2026. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Gépészmérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
- Ismeri a műszaki szakterület alapvető jelentőségű elméleteit, összefüggéseit és az ezeket felépítő terminológiát.
- Ismeri és érti a számítógépes modellezés és szimuláció gépészeti szakterülethez kapcsolódó eszközeit és módszereit.
Képesség
- Műszaki szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
- Képes az adott műszaki szakterület elméleteit és az azokkal összefüggő terminológiát a problémák megoldásakor innovatív módon alkalmazni.
- Képes információs és kommunikációs technológiákat és módszereket alkalmazni műszaki problémák megoldására.
Attitűd
- Törekszik a műszaki szakterülettel összefüggő új módszerek és eszközök fejlesztésében való közreműködésre. Hivatástudata elmélyült.
- Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására.
- Törekszik arra, hogy a munkáját rendszerszemléletű és folyamatorientált gondolkodásmód alapján komplex megközelítésben végezze.
Önállóság és felelősség
- Vállalja a felelősséget az irányítása alatt zajló részfolyamatokért.
- Szakmai problémák megoldása során önállóan és kezdeményezően lép fel.
- Kezdeményező szerepet vállal műszaki problémák megoldásában.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
Matematika, Áramlástan |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |