| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Valószínűségszámítás és statisztika alapjai | |||
|
Probability and statisticss
|
||||
| Tantárgykód | BMETE93NE01 | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 2 | 0 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | önálló | - | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Kovács Edith Alice (71955940537) | ||
| beosztása: | egyetemi docens | |||
| elérhetősége: | kovacsea@math.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Differenciálegyenletek Tanszék | |||
| https://math.bme.hu/oktatas | ||||
| Tantárgy weblapja | https://math.bme.hu/oktatas | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | nincs | |||
Célkitűzés
A valószínűségszámítás és statisztika tantárgy célja olyan ismereteket adni valószínűségszámításból illetve statisztikából, amiket a hallgató és leendő mérnök használni tud a szakmai feladatai során. Az elméleti részén túl a tantárgy mérnöki szövegkörnyezetbe helyezi a gyakorlati feladatokat így mótiválva a hallgatókat az tudatos elsajátításra. Megtanul olyan valószínűségszámítási és statisztikai eszköztárat használni, amivel eredményesen tud kommunikálni más szakemberrel, valamint sikeresen tudja a munkájához szükséges absztrakt modelleket felállítani, elemezni, és felhasználni. A tantárgy olyan fontos eszközöket ad a hallgatók kezébe, amivel becsülni tudják események bekövetkezésének a bizonytalanságát. Megtanulnak használni olyan speciális sürüségfüggvényeket, amivel az extrém eseteket modellezni tudják. Múltbéli adatok alapján becsléseket tudnak adni a jövőben bekövetkezendő eseményekről.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Ismeri az eseményalgebra komplex fogalomrendszerét. Ismeri a neves valószínűségi eloszlásokat, tudja becsülni a paramétereiket mintából, illetve tesztelni őket. Tudomása van a modern matematikai programcsomagokról (GRETL, R, MATLAB), és arról, hogy ezek munkájában hogyan és milyen mértékben használhatók. Ismeri az elsajátított matematikai módszerek érvényességi és alkalmazhatósági körét. Rendszerezi a számítogépes eljárások eredményeiből származó adatokat. Meghatározza a megfelelő becsléseket hipotézisvizsgálatokat az elméleti háttér alapján. Tisztában van a lineáris regresszós mószerekkel, azok használatának módjával. A megszerzett modellezési ismeretei alkalmazásával érti megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására. Tájékozott az idősorokot kompnensekre bontásáról és stacionaritás vizsgálatairól. Az ACF és PACF alapján rendszerbe foglalja az ARMA idősorokat. Az adatokat rendszerezi és következtetéseket von le a szükséges további lépésekhez. Érti a többváltozós eloszlások kopulával való modellezési módszereit.
Képesség
A problémamegoldás során sikerrel használja a megismert módszereket. Új kontextusokban is alkalmazza a megszerzett tudását. Fejleszti szemléletét, hogy a bonyolultabb feladatokat alkalmas matematikai absztrakciók sorozatán keresztül egyszerűbbekre vezesse vissza. Matematikai modellalkotással feltárja a gyakorlati probléma lényeges elemeit. Képes valós adatokból felállítani egy lineáris regressziós modellt, és azt felhasználni becslésre illetve előrejelzésre. Tudja számszerűsíteni a módszer jóságát. Képes értelmezni a számítogépes eljárások eredményeit. Képes a megoldandó problémák megértésére és megoldására, eredeti ötletek felvetésére. Megválasztja a megfelelő becsléseket hipotézisvizsgálatokat az elméleti háttér alapján. Alkalmazza a többváltozós eloszlások kopulával való modellezési módszereit. Alkalmazza a valós életből származó sorbaállási folyamatokat megfelelően modellezve. Ismereteit más szaktantárgyakhoz kapcsolja, felhasználja. A valós idősoradatokat programcsomagok segítségével elemzi, az eredményeket előrejelzi, prezentálja.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel és tudása alkalmazásval bővíti tudását. Nyitott az új modellezési eszköztárak megismerésére. Törekszik a problémamegoldáshoz szükséges eszközrendszer programcsomag megismerésére és rutinszerű használatára. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást és szabatosságot szolgáló képességeit. Eredményeit a szakmai szabályainak megfelelően publikálja. Figyelemmel követi a tudományos időszerű változásokat. Véleményét és nézeteit másokat nem sértve közzéteszi.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elkötelezett a rendszerelvű gondolkodás és problémamegoldás elvei és módszerei iránt. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában.
Oktatási módszertan
A tantárgy oktatása során előadást követi a gyakorlat, ahol a hallgató az oktató segítségével gyakorolhatja az . Az előadások alapvetően a frontális oktatás technikáját alkalmazva ismertetik meg a hallgatókkal a tudás kompetenciaelemek által meghatározott információkkal. Az előadások főleg krétával táblán történnek kiegészítve a megértést segítő számítogépes bemutatókkal. Az önálló gyakorlati foglalkozások az előadások tematikáját követik és számítogépek segítségével segítik elő az ismeretek alkalmazását és készségszintű elsajátítását. Az előadó modern és professzionális számítógépes matematikai szoftverrel (egyúttal mint prezentációs eszközzel) vetíti ki a fladatmegoldásokat. A gyakorlatok során az előzetesen otthon, önállóan elsajátított ismereteketet használják föl. Az önálló gyakorlati foglalkozások szervesen kapcsolódnak az aktuális heti előadás tematikájához, és a tükrözött osztályterem módszerével segítik elő az ismeretek alkalmazását és készségszintű elsajátítását. A példákat a hallgatók a gyakorlatvezető segítségével közösen oldják meg.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
Valószínűségségelmélet és matematikai statisztika mérnököknek. Tankönyvkiadó, Budapest 1992 ISBN
Éltető Ödön, Meszéna György, Ziermann Margit: Sztochasztikus módszerek és modellek, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1982, ISBN 963-221-185-5
Jegyzet
Online elérhető tanulástámogató anyag
http://www.um.edu.ar/math/montgomery.pdf
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Hatályosság vége: | 2024. augusztus 31. |
Általános szabályok
A tanulási eredmények értékelése két évközi írásbeli teljesítménymérés alapján történik. Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés: a tudás- és képesség-típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában. A dolgozat a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani. A rendelkezésre álló munkaidő 90 perc.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 2 | |
| Célja, leírása: | Az összegző értékelések együttesen vizsgálják és mérik fel a hallgatók tudás és képesség típusú kompetenciákkal meghatározott tanulási eredményeit. Ennek megfelelően az egyes összegző értékelések a kijelölt elméleti ismeretanyag elsajátítottságát, valamint a gyakorlaton szerzett ismeretek meglétét és képességek alkalmazását mérik fel. Egy-egy összegző értékelés 100%-ban az alkalmazói készségekre fókuszál. Teljesítésükre a tanulmányi teljesítményértékelési tervben meghatározott időpontban, előreláthatólag a 7. és 14. oktatási héten kerül sor. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 100 % |
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 92 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 92 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az érték hiánya az előadások esetében azt jelenti, hogy nincs jelenléti követelmény.
A gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 56 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 14 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 32 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 14 |
| összesen | 116 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2024. augusztus 31. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Energetikai mérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri az összetett energetikai rendszerek viselkedésének modellezéséhez szükséges dinamikus szimulációs eljárásokat és elterjedtebb számítógépi programokat.
- Részletesen ismeri a számítógépes tervezés, modellezés és szimuláció energetikai szakterülethez kapcsolódó eszközeit és módszereit.
- Ismeri az energetikai mérnöki szakmához szorosan kapcsolódó természettudományos és műszaki elméletet és gyakorlatot, rendelkezik a megfelelő szintű manuális készségekkel.
Képesség
- Képes az energetikai és energiaellátó rendszerek és folyamatok üzemeltetése során gyűjtött információk feldolgozására, rendszerezésére és elemzésére, majd ezek alapján következtetéseket levonására.
- Képes rendszerszemléletű, folyamatorientált gondolkodásmód alapján komplex energetikai rendszerek globális tervezésére, létesítésének előkészítésére és irányítására, majd üzemeltetésére.
- Korszerű ismeretszerzési és adatgyűjtési módszerek felhasználásával innovatív módon Képes megoldani a szakterületén felmerülő speciális műszaki problémákat.
Attitűd
- Nyitottan áll a szakmai fejlődést szolgáló továbbképzésekhez.
- Törekszik a műszaki szakterülettel összefüggő új módszerek és eszközök fejlesztésében való közreműködésre.
Önállóság és felelősség
- Szakmai problémák megoldása során Önállóan és kezdeményezően lép fel.
- Önállóan Képes mérnöki feladatok megoldására.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
matematikai ismeretek |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
energetikai jelenségek ismerete |