| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Numerikus módszerek a mechanikában | |||
|
Numerical Methods in Mechanics
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMMDNMM | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 0 | 0 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | - | - | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | vizsga | |||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Kovács Ádám (71957838434) | ||
| beosztása: | egyetemi docens | |||
| elérhetősége: | adamo@mm.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Műszaki Mechanikai Tanszék | |||
| http://www.mm.bme.hu | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMDNMM | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | komplex vizsga tárgycsoport PhD tárgy | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | nincs | |||
Célkitűzés
A tárgy oktatásának célja: A súlyozott maradványok módszere. Szerkezetmechanikai feladatok végeselemes diszkretizációja Galjorkin-módszerrel. Numerikus módszerek a nemlineáris egyensúlyi egyenlet megoldására. Rugalmas szerkezetek mozgásegyenlete. Numerikus módszerek a sajátfrekvenciák numerikus meghatározására. Időintegrálási algoritmusok. Egy- és többlépéses, explicit és implicit módszerek. Az időintegrálási algoritmusok numerikus stabilitása és pontossága.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Érti a szerkezetmechanika legfontosabb alapösszefüggéseit. Ismeri a végeselemes alapegyenlet származtatásának módszerét. Megkülönbözteti a nemlineáris egyenletek megoldásának direkt és iterációs módszereit. Tisztában van a lágyuló anyagú szerkezetek feszültség analízisével. Rendszerezi a numerikus módszereket hatékonyság, gyorsaság és numerikus stabilitás szempontjából. Tájékozott a mozgásegyenlet véges differenciákkal való megoldási módjaival. Rendelkezik azon képességgel, ami az egy- és többlépéses módszerek közti választást segíti. Összekapcsolja a numerikus stabilitás és pontosság fogalmait az időintegrálási módszerek elemzése esetén. Értelmezi a numerikus módszerek matematikai alapjait és a benne szereplő mennyiségeket. Tájékozott a numerikus módszerek alkalmazási területeivel, hatékonyságukkal és fejlesztési irányaival.
Képesség
Alkalmazza a numerikus analízis eszközeit a szerkezetmechanikai számítások során. Képes az a szerkezeti modell megalkotása után az elmozdulásmező numerikus meghatározására. Különbséget tesz direkt és iterációs megoldási módszerek között. Alkalmazza számításai során a numerikus analízis formuláit. Kifejezi a megoldandó alapegyenlet ismeretlen függvényét. Leírja a a szerkezetmechanika alapmennyiségei közötti matematikai összefüggéseket. Használja a szimbolikus algebrai szoftvereket számításai során. Kiszámítja az elmozdulásmező ismeretében a feszültségi állapotot. Meghatározza a mechanikai modellalkotás után az alkalmazandó numerikus módszert. Elkülöníti a mechanikai mozgásegyenletben szereplő egyes tagokat.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti a mechanikai modellezésével kapcsolatos tudását. Nyitott a numerikus analízis megfelelő eszközeinek használatára. Törekszik a legújabb elméletek megismerésére, elsajátítására. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást és szabatosságot szolgáló képességeit.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Felelősséget érez a mechanikai problémák pontos és precíz leírására.
Oktatási módszertan
A félév során az oktató a kontaktórákon felül rendszeres konzultációkat is tart. A hallgatók a kontaktórás ismeretádadás mellett ösztönözve vennak az önálló munkára is. Egyes fejezetrészek elsajátítását önállóan kell elvégezniük szakkönyvek és szakcikkek felhasználásával, majd ezt az oktatóval átbeszélik. A lefedett anyagrészeken felül - amennyiben erre az aktuális hallgatók igényt tartanak - további elméleteket is közöl az oktató, melyek szorosan kapcsolódnak a hallgatók kutatási témáihoz.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
A. Kaveh. Computational Structural Analysis and Finite Element Methods. Springer, 2014. ISBN: 978-3-319-02963-4
T. Belytschko, W.K. Liu, B. Moran. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. J. Wiley & Sons. 2001. ISBN: 0-471-98774-3
J. Ghaboussi, X.S. Wu. Numerical Methods in Computational Mechanics. CRC Press. 2017. ISBN: 978-1-4987-4675-5
Jegyzet
A tárgyhoz több segédlet is rendelkezésre áll, 2020. Például: Vörös Gábor: Nemlineáris mechanikai feladatok megoldása.
Online elérhető tanulástámogató anyag
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2020. február 3. |
| Hatályosság vége: | 2024. december 31. |
Általános szabályok
A hallgatók a félévi témákhoz kapcsolódó numerikus feladatok közül egyet választanak, és azt legalább kétféle numerikus módszerrel megoldják. A megoldáshoz szoftver írása és numerikus számítógépes program használatára van szükség. A használt szoftver, ill. program tetszőleges, a hallgató választása szerinti. A feladat megoldást megfelelően dokumentálva a félév végéig kell elektronikus (pdf) formátumban beadni.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, időponthoz kötött személyes cselekmény | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | A feladat megoldásának célja az előadásokon leadott, ill. az egyéni felkészülés során elsajátított ismeretek alkalmazási készségének bizonyítása. A megoldáshoz szükséges számítástechnikai ismeretek nem haladják meg az MSc-diploma megszerzéséhez szükséges ismereteket, azonban új ötletekre van szükség ezek alkalmazására. A használt szoftver, ill. program tetszőleges, a hallgató választása szerinti. A feladat megoldást, az eredmények értékelését elektronikusan kell beadni. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A vizsga elemei:
| Írásbeli részvizsga | ||
| Kötelezettség: | nincs ilyen vizsgaelem | |
| Leírás: | ||
| Szóbeli részvizsga | ||
| Kötelezettség: | kötelező (rész)vizsgaelem, elégtelen teljesítése elégtelen(1) vizsgaérdemjegyet von maga után | |
| Leírás: | A tantárgy tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek értékelési módja szóban; a vizsgakérdések a választott házi feladathoz kapcsolódnak. A kérdések alapvetően az egyes fogalmak értelmezésére, az azok közötti összefüggések felismerésére, valamint a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál. A válaszadásra kellő felkészülési idő biztosított. Az értékelés alapjául szolgáló tananyagrészt a tantárgy előadója határozza meg. | |
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 100 % |
Az aláírás megadásának feltétele, hogy az évközi teljesítményértékeléseken szerezhető pontszám legalább 40 %-át elérje.
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
| Típusa: | Részarány |
|---|---|
| Szóbeli részvizsga | 100 % |
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az előadások legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) jelen kell lenni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés(ek) ezen csoportjába tartozó teljesítményértékelés nem javítható, illetve nem ismételhető, az eredmény megállapítás a TVSZ 122. § (6) bekezdésben foglaltak szerint | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 28 |
| vizsgafelkészülés | 21 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 41 |
| összesen | 90 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2020. március 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2024. december 31. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
gépészmérnöki_tudományok_PhD_képzés
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Képesség
Attitűd
Önállóság és felelősség
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
mérnöki dokumentáció készítése, |