| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Nemlineáris rezgések | |||
|
Nonlinear Vibrations
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMMNGNR | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 1 | 1 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | önálló | önálló | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | vizsga | |||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Szabó Zsolt | ||
| beosztása: | egyetemi docens | |||
| elérhetősége: | szazs@mm.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Műszaki Mechanikai Tanszék | |||
| http://www.mm.bme.hu/ | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMNGNR | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | nincs | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | BMEGEMMMG04 | |||
Célkitűzés
A tantárgya célja, hogy megismertesse a hallgatókkal a nemlineáris mechanikai rendszerek alapegyenleteinek dinamikai vizsgálatával kapcsolatos alapfogalmakat, a mozgásegyenletek megoldásának hagyományos és korszerű módszereit; felhívja a figyelmet azokra a mérnöki gyakorlatban előforduló rezgési jelenségekre, melyek nem magyarázhatók az alapképzés ismeretanyagában szereplő lineáris rezgések elméletével. A mérnöki gyakorlatban legelterjedtebb számítógépes módszerek, a numerikus szimuláció alkalmazása mellett hangsúlyos a szemléletet fejlesztő, az eredmények paraméterfüggő megadásában fontos közelítő analitikus módszerek bemutatása is.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Tájékozott a mechanikai modellekben előforduló nemlinearitások főbb típusait és azok jelentőségét illetően. Birtokában van a mozgásegyenletek alapvető analitikus és numerikus vizsgálati módszereinek. Különbséget tesz az autonóm és nem-autonóm dinamikai rendszerek között. Tisztában van az elemi bifurkációk különböző alapvető típusaival. Ismeri a fázis sík módszert, a Poincaré-index fogalmát, az egyensúlyi helyzetek száma és indexei közötti összefüggést. Átlátja a konzervatív nemlineáris rendszerekben előforduló rezgések periódusával kapcsolatos becslési módszereket. Ismeri a progresszív és degresszív merevség hatását a gerjesztett rendszer rezonanciagörbéjén. Ismeri a dinamikus stabilitásvesztéssel összefüggő stabil és instabil rezgések, határciklusok analitikus vizsgálati módszereit. Tisztában van a centrum sokaság fogalmával, közelítő analitikus meghatározásával. Tudomása van a nemlineáris csillapító erők jelentőségéről a határciklusok keletkezésében.
Képesség
Azonosítja a mechanikai modellekben előforduló nemlineáris hatásokat. Alkalmazza a nemlineáris mozgásegyenletek vizsgálatának analitikus és numerikus módszereit. Azonosítja az egy dimenziós dinamikai rendszerekben előforduló elemi bifurkációkat. Használja a fázis sík topológiai összefüggéseit az egyensúlyi helyzetek meghatározásához. Kiszámítja a konzervatív rendszerek rezgéseinek periódusának közelítő becslését. Meghatározza az egyensúlyi helyzetek paraméterfüggő bifurkációs diagramját. Értelmezi a nemlineáris gerjesztett rendszer rezonanciagörbéjének egyes ágait. Különbséget tesz a szub- és szuperkritikus Hopf-bifurkáció esetén megjelenő határciklusok típusai között. Kiszámítja a kritikus bifurkációs paraméterértékhez közeli határciklus közelítő amplitudóját. Fejleszti ismereteit az analitikus és numerikus módszerekre vonatkozóan.
Attitűd
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Bővíti a nemlineáris rezgések vizsgálatával kapcsolatos tudását. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Törekszik az újszerű matematikai és numerikus módszerek megismerésére és alkalmazására. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást és szabatosságot szolgáló képességeit.
Önállóság és felelősség
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Ellenőrzi a stabilitás határának közelében működő berendezések zavaró hatásokkal szembeni robusztusságát.
Oktatási módszertan
A tantárgy heti két óra elméleti és egy-egy óra gyakorlati illetve labor kurzusból áll. Az előadáson közölt elméleti anyagok megértését segítik a gyakorlatokon bemutatott mintapéldák és azok számítógépes labor keretében történő numerikus vizsgálata. Az előadás során a legfontosabb anyagrészek levezetése táblán történik annak érdekében, hogy a közös munka elősegítse a tananyag megértését a hallgatók számára. Az elméleti kurzusokon kivetített animációk és mintapéldák tovább segítik a tananyag elsajátítását. Az előadásokon és gyakorlatokon felhasznált anyagokat a hallgatók letölthetik. A félév során két kötelező házi feladat megoldásán keresztül ellenőrizhetik a hallgatók az ismeretek elsajátítását, melyhez rendszeres konzultációkat biztosítunk.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
Dr. Ludvig Győző: Gépek dinamikája. Műszaki Könyvkiadó, 1993, Budapest. ISBN: 963-10-4802-0.
Farkas, M.: Periodic Motions. Springer, 1994, New York. ISBN: 354-09-4204-1.
Guckenheimer, J., Holmes, P.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer, 1991, New York. ISBN: 038-79-0819-6.
Jegyzet
A tantárgyhoz az adatlap kitöltése során még nem áll rendelkezésre jegyzet, annak legkorábbi megjelenési ideje 2020.
Online elérhető tanulástámogató anyag
http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMNGNR
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Hatályosság vége: | 2025. július 15. |
Általános szabályok
A tanulási eredmények értékelése három évközi írásbeli teljesítménymérés (két rész- és egy összegző tanulmányi teljesítményértékelés) alapján történik. Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés: a tantárgy tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában, a dolgozat egyrészt a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani, másrészt a szükséges lexikális ismereteket kéri számon a teljesítményértékelés során, a rendelkezésre álló munkaidő 45 perc. A részteljesítmény értékelés (házi feladat): a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex értékelési módja, melynek megjelenési formája az egyénileg készített házi feladat.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
| Darabszáma: | 1 | |
| Célja, leírása: | Az összegző értékelések együttesen vizsgálják és mérik fel a hallgatók tudás és képesség típusú kompetenciákkal meghatározott tanulási eredményeit. Ennek megfelelően az egyes összegző értékelések a kijelölt elméleti ismeretanyag elsajítítottságát, valamint a gyakorlaton szerzett ismeretek meglétét és képességek alkalmazását mérik fel. Egy-egy összegző értékelés 50%-ban az elméleti ismeretekre, 50%-ban az alkalmazói készségekre fókuszál. Teljesítésükre a tanulmányi teljesítményértékelési tervben meghatározott időpontban, előreláthatólag a 14. oktatási héten kerül sor. Az összegző teljesítményértékelésen 20 pont szerezhető. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
| Darabszáma: | 2 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés alapvető célja az attitűd, valamint az autónómia és felelősség kompetenciacsoportba tartozó tanulási eredmények meglétének vizsgálata. Ennek módja két darab egyénileg készítendő házi feladat dokumentáció elkészítése. A feladatok témája a kiadás előtt elmondott anyagrészekre alapozott. Az elkészített házi feladat tartalmi és formai követelményeit, értékelési elveit a feladatkiírás és a tantárgy honlapja egyértelműen tartalmazza. Egy feladattal legfeljebb 10 pont szerezhető. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A vizsga elemei:
| Írásbeli részvizsga | ||
| Kötelezettség: | nincs ilyen vizsgaelem | |
| Leírás: | ||
| Szóbeli részvizsga | ||
| Kötelezettség: | kötelező (rész)vizsgaelem, elégtelen teljesítése elégtelen(1) vizsgaérdemjegyet von maga után | |
| Leírás: | A szóbeli vizsga a tantárgy tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek értékelési módja a húzott témakörről való szóbeli felelet formájában. A vizsga elsősorban a megszerzett ismeretek kvalitatv összefüggéseire és műszaki alkalmazására fókuszál, melyek rendszerezéséhez 15-20 perc felkészülési idő biztosított. A szóbeli vizsga a tantárgy tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek értékelési módja a húzott témakörről való szóbeli felelet formájában. A vizsga elsősorban a megszerzett ismeretek kvalitatv összefüggéseire és műszaki alkalmazására fókuszál, melyek rendszerezéséhez 15-20 perc felkészülési idő biztosított. | |
| Gyakorlati részvizsga | ||
| Kötelezettség: | nincs ilyen vizsgaelem | |
| Leírás: | ||
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 50 % |
Az aláírás megadásának feltétele, hogy az évközi teljesítményértékeléseken szerezhető pontszám legalább 40 %-át elérje.
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
| Típusa: | Részarány |
|---|---|
| Szóbeli részvizsga | 100 % |
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 56 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 56 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az előadások legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) jelen kell lenni.
A gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
A laboratóriumi gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
| igen | ||
| Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
| NEM | ||
| Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
| Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
| az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés egy alkalommal javítható, illetve ismételhető (ide értve a késedelmes benyújtást is) a pótlási időszak végéig | ||
| El nem végzett laboratóriumi gyakorlatok teljesítése: | ||
| az el nem végzett laborgyakorlatok a pótlási időszakban elvégezhetők, de ez nem kötelező | ||
| Hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laboratóriumi gyakorlatok ismétlése: | ||
| a hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laborgyakorlat a hibás rész kijavított formában történő benyújtásával teljesíthető | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 56 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 7 |
| felkészülés a laboratóriumi gyakorlati foglalkozásokra | 14 |
| felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 16 |
| részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 8 |
| vizsgafelkészülés | 35 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 10 |
| összesen | 146 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2019. szeptember 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2025. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Minden mesterszakon közös
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri szakterülete általános és specifikus jellemzőit, határait, legfontosabb fejlődési irányait, a szakterület kapcsolódását a rokon szakterületekhez.
- Részletekbe menően ismeri az adott szakterület összefüggéseit, elméleteit és az ezeket felépítő terminológiát.
- Részletekbe menően ismeri a szakterületéhez kapcsolódó jogi szabályozást, az etikai normákat.
Képesség
- Elvégzi az adott szakterület ismeretrendszerét alkotó különböző elképzelések részletes analízisét, az átfogó és speciális összefüggéseket szintetizálva megfogalmazza és ezekkel adekvát értékelő tevékenységet végez.
- Sokoldalú, interdiszciplináris megközelítéssel azonosít speciális szakmai problémákat, feltárja és megfogalmazza az azok megoldásához szükséges részletes elméleti és gyakorlati hátteret.
- Magas szinten használja a szakterület ismeretközvetítési technikáit, és dolgozza fel a magyar és idegen nyelvű publikációs forrásait, rendelkezik a hatékony információkutatás, -feldolgozás ismereteivel a szakterülete vonatkozásában.
Attitűd
- Új, komplex megközelítést kívánó, stratégiai döntési helyzetekben, illetve nem várt élethelyzetekben is a jogszabályok és etikai normák teljes körű figyelembevételével hozza meg döntését.
- Törekszik arra, hogy szakterülete legújabb eredményeit saját fejlődésének szolgálatába állítsa.
- Szakterülete legfontosabb problémái kapcsán átlátja és képviseli az azokat meghatározó aktív állampolgári, műveltségi elemeket.
Önállóság és felelősség
- Jelentős mértékű önállósággal végzi átfogó és speciális szakmai kérdések végiggondolását és adott források alapján történő kidolgozását.
- Bekapcsolódik kutatási és fejlesztési projektekbe, a projektcsoportban a cél elérése érdekében autonóm módon, a csoport többi tagjával együttműködve mozgósítja elméleti és gyakorlati tudását, képességeit.
- Különböző bonyolultságú és különböző mértékben kiszámítható kontextusokban a módszerek és technikák széles körét alkalmazza önállóan a gyakorlatban.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |