| Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Végeselem módszer alapjai | |||
|
Fundametals of the finite element method
|
||||
| Tantárgykód | BMEGEMMBXVE | |||
| Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
| óraszám (heti): | 2 | 0 | 1 | |
| jelleg (kapcsolt/önálló): | - | - | kapcsolt | |
| Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
| Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Kossa Attila | ||
| beosztása: | egyetemi docens | |||
| elérhetősége: | kossa@mm.bme.hu | |||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Műszaki Mechanikai Tanszék | |||
| http://www.mm.bme.hu | ||||
| Tantárgy weblapja | http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMBXVE | |||
| Tantárgy oktatásának nyelve | magyar, angol | |||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
| Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | BMEGEMMBXM4 | ||
| Gyenge előkövetelmény | ||||
| Párhuzamos előkövetelmény | ||||
| Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
| Kizáró feltétel | BMEGEMMAGMV, BMEGEMMAGM5 | |||
Célkitűzés
A tantárgya fő célja, hogy bemutassa a hallgatóknak a végeselemes módszer alapjait főként rugalmasságtani feladatok megoldásán keresztül. A tantárgy az alábbi főbb anyagrészek ismertetését célozza meg: rúdszerkezetek deformációinak számítása mátrixformalizmussal; rugalmasságtan alapegyenletei; teljes potenciális energia minimumelve; végeselemes diszkretizáció; formafüggvények megadása; végeselemes alapegyenletek; végeselemes feladatok megoldási stratégiája; síkbeli húzott/nyomott és hajlított gerenda elem bevezetése; síkbeli húzott/nyomott és hajlított gerendaszerkezetek végeselemes vizsgálata; síkbeli négyszögelemek bevezetése; merevségi mátrix számítása síkbeli négyszögelem esetén; síkbeli feladatok megoldása végeselemes módszerrel; Gauss-féle kvadratúrák ismertetése; rudak longitudinális rezgésének analitikus és végeselemes vizsgálata; gerendák hajlító rezgésének végeselemes számítása; konzisztens és koncentrált tömegmátrix bevezetése; sajátfrekvenciák becslése.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Ismeri a végeselemes módszer lényegét és alkalmazási korlátait, valamint a teljes potenciális energia mini-mumelvét és a virtuális munka elvét; Ismeri a lineáris rugalmasságtan alapegyenleteit, valamint a végeselemes módszer felépítését; Ismeri a formafüggvény fogalmát valamint a diszkretizálás fogalmát és jelentését; Érti a végeselmes egyenletek megoldási módszereit, valamint a rúd- és gerendaelemek végeselemes leírását; Érti a síkbeli négycsomópontos elemek végeselemes leírását; Érti a kvadratikus elem fogalmát és a Gauss-féle kvadratúrát; Átlátja a rezgéstani feladatok végeselmes megoldási lehetőségeit és korlátait; Tisztában van a konzisztens tömegmátrix fogalmával és jelentőségével; Tisztában van a nemlineáris végeselemes egyenletek alapvető megoldási lehetőségeivel; Legalább 1 kereskedelmi végeselem szoftver alapvető felhasználói ismereteivel rendelkezik.
Képesség
Képes síkban terhelt húzott/nyomott rúdszerkezetek elmozdulásait és a rudakban ébredő feszültségeket meghatározni a végeselemes módszer használatával, akár kézi számítással is; Képes síkban terhelt húzott/nyomott és hajlított gerendaszerkezetek elmozdulásait/elfordulásait és a geren-dákban ébredő feszültségeket meghatározni a végeselemes módszer használatával, akár kézi számítással is; Képes a csomóponti elmozdulásokból és elfordulásokból az elemen belüli elmozdulás-függvényeket leírni a formafüggvények alkalmazásával; Rugalmasságtani feladatok végeselemes modelljét előkészíti és felépíti síkelemek használatával; Analitikus módszerekkel meghatározza rudak sajátfrekvenciáit longitudinális rezgés esetén; Végeselemes becslést ad a sajátfrekvenciákra rudak longitudinális rezgése esetén és kiszámítja a lengéské-peket; Végeselemes becslést ad a sajátfrekvenciákra gerendák hajlító rezgése esetén és kiszámítja a lengésképeket; Alkalmazza a Gauss-féle kvadratúrát akár hármasintegrál esetén is; Értelmezi a végeselmes számítások során előállított eredményeket; A nemlineáris egyenleteket megoldja a Newton—Raphson-féle módszer alkalmazásával.
Attitűd
Képességeinek maximumát nyújtva törekszik, hogy tanulmányait a lehető legmagasabb színvonalon, elmélyült és önálló alkotásra képes tudásra szert téve végezze; Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgató társaival, törekszik az önálló munkavégzésre; Folyamatos önálló ismeretszerzéssel is bővíti tudását kiegészítve a tanórák keretében ismertetett anyagrészeket; Nyitott az információtechnológiai és számítástechnikai eszközök (szövegszerkesztő számítógépes szoftverek, matematikai szoftverek, képszerkesztő szoftverek, stb.) használatára is; Nyitott a feladatok megoldásához szükséges eszközrendszer megismerésére és rutinszerű használatára; Törekszik a pontos, hibamentes és precíz feladatmegoldásra.
Önállóság és felelősség
Felelősséget érez aziránt, hogy munkájának minőségével és az etikai normák betartásával példát mutasson társainak; Felelősséget érez aziránt, hogy megfelelően alkalmazza a tantárgy során megszerzett ismereteket, tekintettel azok érvényességi korlátjaira; Nyitottan elfogadja a megalapozott kritikai észrevételeket; Elfogadja az együttműködés kereteit, a helyzettől függően önállóan vagy csapat részeként is képes munkáját elvégezni; Ellenőrzi az információtechnológiai eszközök segítségével kapott eredmények megbízhatóságát.
Oktatási módszertan
A tantárgy heti két óra elméleti és egy óra labor kurzusból áll. Az előadáson közölt elméleti anyagok megértését a laboron bemutatott mintapéldák segítik elő. Az előadás során a legfontosabb elméleti anyagrészek levezetése táblán történik annak érdekében, hogy a közös munka elősegítse a tananyag megértését a hallgatók számára. Emellett kivetítő segítségével további anyagrészeket mutatunk be. Az elméleti kurzusokon kivetített animációk és mintapéldák tovább segítik a tananyag elsajátítását. Az előadásokon és laborokon felhasznált anyagokat a hallgatók letölthetik. A félév során rendszeres konzultációkat biztosítunk.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
Szerk: Kovács Ádám: Végeselem-módszer. ISBN 9789632795393. 2011.
Jegyzet
Online elérhető tanulástámogató anyag
A tantárgyleírás hatályossága
| Hatályosság kezdete: | 2023. augusztus 1. |
| Hatályosság vége: | 2028. július 15. |
Általános szabályok
A hallgatóknak lehetőségük van négy darab házi feladatot kidolgozni. A házi feladatok első részében az adott mechanikai tartalmú feladatot végeselemes szoftverrel kell megoldani, míg a házi feladat második felében lehetőség van a végeselemes feladatot kézi számítással megoldani saját programkód alkalmazásával. A házi feladatokat határidőre kell leadni, késedelmes beadni és javítani nem lehet őket. A házi feladatok leadása nem kötelező. Összesen 100 pont szerezhető a házi feladatokkal. A hallgatóknak a szoftverhasználat ellenőrzése végett hét darab szintfelmérőt kell teljesíteniük, melynek során előre kiadott feladatot kell megismételni végeselemes szoftverben. Ezek teljesítése kötelező. A szintfelmérővel szorgalmi pontok is szerezhetőek. A laborgyakorlatokon további szorgalmi pontok szerezhetőek tesztkérdések megoldásával.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
| 1. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés | |
| Darabszáma: | 7 | |
| Célja, leírása: | A szintfelmérő során a hallgatóknak egy előre kiadott és kidolgozott példát kell megismételniük végeselemes szoftverben összesen 7 alkalommal a félév során. Ennek köszönhetően a hallgatók gyakorlatot szereznek egy kereskedelmi végeselemes szoftver használatából, és ezt a tudást a későbbiekben más tárgyaknál is kamatoztatni tudják. A vizsgált feladatok témája lefedi a félév során tárgyalt elméleti anyagrészeket. A kidolgozott példák elősegítik az elméleti anyagrész megértését. Az egyes szintfelmérők elvégzésével +1 szorgalmi pont is szerezhető. | |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | ||
| Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
| Darabszáma: | 4 | |
| Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelések kidolgozandó házi feladatokat jelentenek. Összesen négy darab házi feladat megoldása lehetséges, de ezekből a hallgatók tetszőleges számút adhatnak be. nincs kijelölt kötelező házi feladat. Fontos, hogy a házi feladatok esetén nincs előírt minimum pont, de késve leadni és javítani nem lehetséges. A házi feladatok két fő részből állnak: adott feladat végeselemes megoldása végeselemes szoftver segítségével; adott feladat végeselemes megoldása kézi számítás útján saját programkód segítségével. A házi feladatok megoldása során lehetőségük van a hallgatóknak gyakorlatot szerezni egy szimbolikus és numerikus matematikai program használatában. | |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
| Azonosítója | Részarány |
|---|---|
| 1. Évközi teljesítményértékelés | 7 % |
| 2. Évközi teljesítményértékelés | 100 % |
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az előadások legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) jelen kell lenni.
A laboratóriumi gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
| Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
| NEM | ||
| Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
| az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
| Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
| a részteljesítmény értékelés(ek) ezen csoportjába tartozó teljesítményértékelés nem javítható, illetve nem ismételhető, az eredmény megállapítás a TVSZ 122. § (6) bekezdésben foglaltak szerint | ||
| El nem végzett laboratóriumi gyakorlatok teljesítése: | ||
| az el nem végzett laborgyakorlatok a pótlási időszakban elvégezhetők, de ez nem kötelező | ||
| Hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laboratóriumi gyakorlatok ismétlése: | ||
| a hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laborgyakorlat a hibás rész kijavított formában történő benyújtásával teljesíthető | ||
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 42 |
| felkészülés a laboratóriumi gyakorlati foglalkozásokra | 14 |
| részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 16 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 18 |
| összesen | 90 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
| Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2023. augusztus 1. |
| Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2028. július 15. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
Gépészmérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képesség
- Műszaki szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Attitűd
- Nyitott és fogékony a műszaki szakterületen zajló szakmai, technológiai fejlesztés és innováció megismerésére és elfogadására, hiteles közvetítésére.
Önállóság és felelősség
- Önállóan képes mérnöki feladatok megoldására.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
|
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
|
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |