Tantárgy neve (magyarul, angolul) | Végeselem módszer alapjai | |||
Fundametals of the finite element method
|
||||
Tantárgykód | BMEGEMMBXVE | |||
Tantárgyjelleg | kontaktórás tanegység | |||
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) | kurzustípus: | előadás (elmélet) | gyakorlat | laboratóriumi gyakorlat |
óraszám (heti): | 2 | 0 | 1 | |
jelleg (kapcsolt/önálló): | - | - | kapcsolt | |
Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa | félévközi érdemjegy | |||
Tantárgy kreditértéke | 3 | |||
Tantárgyfelelős | neve: | Dr. Kossa Attila (71725500257) | ||
beosztása: | egyetemi docens | |||
elérhetősége: | kossa@mm.bme.hu | |||
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység | Műszaki Mechanikai Tanszék | |||
http://www.mm.bme.hu | ||||
Tantárgy weblapja | http://www.mm.bme.hu/targyak/?BMEGEMMBXVE | |||
Tantárgy oktatásának nyelve | magyar, angol | |||
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | kötelező | |||
Közvetlen előkövetelmények | Erős előkövetelmény | BMEGEMMBXM4 | ||
Gyenge előkövetelmény | ||||
Párhuzamos előkövetelmény | ||||
Mérföldkő előkövetelmény | legalább 0 megszerzett kredit | |||
Kizáró feltétel | BMEGEMMAGMV, BMEGEMMAGM5 |
Célkitűzés
A tantárgya fő célja, hogy bemutassa a hallgatóknak a végeselemes módszer alapjait főként rugalmasságtani felada-tok megoldásán keresztül. A tantárgy az alábbi főbb anyagrészek ismertetését célozza meg: rugalmasságtan alap-egyenletei; virtuális munka elve; teljes potenciális energia minimumelve; végeselemes diszkretizáció; formafüggvé-nyek; végeselemes alapegyenletek; végeselemes feladatok megoldási stratégiája; síkbeli húzott/nyomott és hajlított gerenda elem bevezetése; síkbeli húzott/nyomott és hajlított gerendaszerkezetek végeselemes vizsgálata; síkbeli há-rom- és négyszögelemek bevezetése; síkbeli feladatok megoldása végeselemes módszerrel; Gauss-féle kvadratúrák ismertetése; 3D elemek bevezetése; rudak longitudinális rezgésének analitikus vizsgálata; rudak longitudinális rez-gésének végeselmes megoldása; konzisztens és koncentrált tömegmátrix bevezetése; sajátfrekvenciák becslése; gerendák hajlító rezgésének végeselemes számítása.
Tanulási eredmények
A tantárgy teljesítésével elsajátítható kompetenciák
Tudás
Ismeri a végeselemes módszer lényegét és alkalmazási korlátait, valamint a teljes potenciális energia mini-mumelvét és a virtuális munka elvét; Ismeri a lineáris rugalmasságtan alapegyenleteit, valamint a végeselemes módszer felépítését; Ismeri a formafüggvény fogalmát valamint a diszkretizálás fogalmát és jelentését; Érti a végeselmes egyenletek megoldási módszereit, valamint a rúd- és gerendaelemek végeselemes leírását; Érti a síkbeli három- és négycsomópontos elemek leírását; Érti a kvadratikus elem fogalmát és a Gauss-féle kvadratúrát; Átlátja a rezgéstani feladatok végeselmes megoldási lehetőségeit és korlátait; Tisztában van a konzisztens tömegmátrix fogalmával és jelentőségével; Tisztában van a nemlineáris végeselemes egyenletek alapvető megoldási lehetőségeivel; Legalább 1 kereskedelmi végeselem szoftver alapvető felhasználói ismereteivel rendelkezik.
Képesség
Képes síkban terhelt húzott/nyomott rúdszerkezetek elmozdulásait és a rudakban ébredő feszültségeket meghatározni a végeselemes módszer használatával, akár kézi számítással is; Képes síkban terhelt húzott/nyomott és hajlított gerendaszerkezetek elmozdulásait/elfordulásait és a geren-dákban ébredő feszültségeket meghatározni a végeselemes módszer használatával, akár kézi számítással is; Képes a csomóponti elmozdulásokból és elfordulásokból az elemen belüli elmozdulás-függvényeket leírni a formafüggvények alkalmazásával; Rugalmasságtani feladatok végeselemes modelljét előkészíti és felépíti síkelemek használatával; Analitikus módszerekkel meghatározza rudak sajátfrekvenciáit longitudinális rezgés esetén; Végeselemes becslést ad a sajátfrekvenciákra rudak longitudinális rezgése esetén és kiszámítja a lengéské-peket; Végeselemes becslést ad a sajátfrekvenciákra gerendák hajlító rezgése esetén és kiszámítja a lengésképeket; Alkalmazza a Gauss-féle kvadratúrát akár hármasintegrál esetén is; Értelmezi a végeselmes számítások során előállított eredményeket; A nemlineáris egyenleteket megoldja a Newton—Raphson-féle módszer alkalmazásával.
Attitűd
Képességeinek maximumát nyújtva törekszik, hogy tanulmányait a lehető legmagasabb színvonalon, elmélyült és önálló alkotásra képes tudásra szert téve végezze; Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgató társaival, törekszik az önálló munkavégzésre; Folyamatos önálló ismeretszerzéssel is bővíti tudását kiegészítve a tanórák keretében ismertetett anyagrészeket; Nyitott az információtechnológiai és számítástechnikai eszközök (szövegszerkesztő számítógépes szoftverek, matematikai szoftverek, képszerkesztő szoftverek, stb.) használatára is; Nyitott a feladatok megoldásához szükséges eszközrendszer megismerésére és rutinszerű használatára; Törekszik a pontos, hibamentes és precíz feladatmegoldásra.
Önállóság és felelősség
Felelősséget érez aziránt, hogy munkájának minőségével és az etikai normák betartásával példát mutasson társainak; Felelősséget érez aziránt, hogy megfelelően alkalmazza a tantárgy során megszerzett ismereteket, tekintettel azok érvényességi korlátjaira; Nyitottan elfogadja a megalapozott kritikai észrevételeket; Elfogadja az együttműködés kereteit, a helyzettől függően önállóan vagy csapat részeként is képes munkáját elvégezni; Ellenőrzi az információtechnológiai eszközök segítségével kapott eredmények megbízhatóságát.
Oktatási módszertan
A tantárgy heti két óra elméleti és egy óra labor kurzusból áll. Az előadáson közölt elméleti anyagok megértését a laboron bemutatott mintapéldák segítik. Az előadás során a legfontosabb anyagrészek levezetése táblán történik annak érdekében, hogy a közös munka elősegítse a tananyag megértését a hallgatók számára. Az elméleti kurzusokon kivetített animációk és mintapéldák tovább segítik a tananyag elsajátítását. Az előadásokon és laborokon felhasznált anyagokat a hallgatók letölthetik. A félév során rendszeres konzultációkat biztosítunk.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyv
Szerk: Kovács Ádám: Végeselem-módszer. ISBN 9789632795393. 2011.
Jegyzet
Online elérhető tanulástámogató anyag
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete: | 2021. július 1. |
Hatályosság vége: | 2026. június 30. |
Általános szabályok
A tanulási eredmények értékelése évközi írásbeli teljesítménymérések (rész- és összegző tanulmányi teljesítményértékelés) alapján történik. Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés: a tantárgy és tudás, képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában, a dolgozat egyrészt a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani, másrészt a szükséges lexikális ismereteket kéri számon a teljesít-ményértékelés során. Emellett a zárthelyi dolgozat elméleti kérdéseket is tartalmazhat. A részteljesítmény értékelés (házi feladat): a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek komplex értékelési módja, melynek megjelenési formája az egyénileg készített házi feladat.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
1. Évközi teljesítményértékelés | ||
Típusa: | összegző (szummatív) értékelés | |
Darabszáma: | 1 | |
Célja, leírása: | Az összegző értékelés együttesen vizsgálja és méri a hallgatók tudás és képesség típusú kompetenciákkal meghatározott tanulási eredményeit. Ennek megfelelően az összegző értékelés a kijelölt elméleti ismeretanyag elsajítítottságát, valamint a gyakorlaton szerzett ismeretek meglétét és képességek alkalmazását méri. Az összegző értékelés elméleti ismeretekre és alkalmazói készségekre fókuszál. Teljesítésükre a tanulmányi teljesítményértékelési tervben meghatározott időpontban kerül sor. | |
2. Évközi teljesítményértékelés | ||
Típusa: | részteljesítmény (formatív) értékelés, egyszerű | |
Darabszáma: | 2 | |
Célja, leírása: | A részteljesítmény értékelés alapvető célja az attitűd, valamint az autónómia és felelősség kompetenciacsoportba tartozó tanulási eredmények meglétének vizsgálata. Ennek módja két darab egyénileg készítendő házi feladat dokumentáció elkészítése. A feladatok témája a kiadás előtt elmondott anyagrészekre alapozott. Az elkészített házi feladat tartalmi és formai követelményeit, értékelési elveit a feladatkiírás és a tantárgy honlapja egyértelműen tartalmazza. |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya a minősítésben, aláírás megadásában
Azonosítója | Részarány |
---|---|
1. Évközi teljesítményértékelés | 60 % |
2. Évközi teljesítményértékelés | 40 % |
Vizsgaelemek részaránya a minősítésben
A tárgyhoz nem tartozik vizsgaelem.
Érdemjegy megállapítása
Érdemjegy | ECTS minősítés | Teljesítmény %-ban kifejezve |
---|---|---|
jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Az egyes érdemjegyeknél megadott alsó határérték már az adott érdemjegyhez tartozik.
Jelenléti és részvételi követelmények
Az előadások legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) jelen kell lenni.
A laboratóriumi gyakorlatok legalább 70 %-án (lefelé kerekítve) tevőlegesen részt kell venni.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
A javításra, ismétlésre és pótlásra vonatkozó különös szabályokat a TVSz általános szabályaival együttesen kell értelmezni és alkalmazni.
Évközi összegző teljesítményértékelések egyenként eredményesen teljesítendők-e? | ||
igen | ||
Beadott és elfogadott részteljesítmény értékelés a jobb eredmény elérése érdekében a pótlási időszak végéig ismételten benyújtható-e? | ||
NEM | ||
Összegző teljesítményértékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
az összegző (szummatív) teljesítményértékelések egyenként javíthatók, illetve ismételhetők | ||
Összegző teljesítményértékelés ismétlő-javítási lehetősége engedélyezett-e, ha igen, milyen formában: | ||
az ismétlő-javítás lehetősége kizárt | ||
Korábbi eredmény figyelembevétele javítás, ismétlés-javítás esetén: | ||
az időben újabb eredmény felülírja a korábbit | ||
Részteljesítmény értékelés javítási, illetve ismétlési módja első alkalommal: | ||
a részteljesítmény értékelés(ek) ezen csoportjába tartozó teljesítményértékelés nem javítható, illetve nem ismételhető, az eredmény megállapítás a TVSZ 122. § (6) bekezdésben foglaltak szerint | ||
El nem végzett laboratóriumi gyakorlatok teljesítése: | ||
az el nem végzett laborgyakorlatok a szorgalmi időszakban kijelölt pótlási alkalommal elvégezhetők, de ez nem kötelező | ||
Hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laboratóriumi gyakorlatok ismétlése: | ||
a hibásan (pl. jegyzőkönyvhiba) teljesített laborgyakorlat a hibás rész kijavított formában történő benyújtásával teljesíthető |
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Tevékenység | óra / félév |
---|---|
részvétel a kontakt tanórákon | 42 |
felkészülés a laboratóriumi gyakorlati foglalkozásokra | 14 |
felkészülés az összegző teljesítményértékelésekre | 16 |
részteljesítmény értékelés feladatának kidolgozása | 8 |
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 10 |
összesen | 90 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete: | 2021. július 1. |
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége: | 2026. június 30. |
Elsődleges szak
A tantárgy elsődleges (fő) szakja, amelyen meghirdetésre kerül és amelyhez a kompetenciák kapcsolódnak:
gépészmérnöki
Kapcsolódás a KKK rendelet céljához és (szakos) kompenetciáihoz
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
- Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képesség
- Műszaki szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Attitűd
- Nyitott és fogékony a műszaki szakterületen zajló szakmai, technológiai fejlesztés és innováció megismerésére és elfogadására, hiteles közvetítésére.
Önállóság és felelősség
- Önállóan képes mérnöki feladatok megoldására.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti) |
nincs |